Что такое абсолютные показатели. Абсолютные и относительные величины в статистике. По форме различают статистические показатели

соотносительные категории философии. А.- безусловное, несотворимое, неуничтожимое, характеризует самодостаточность существования, его автономность от прочих форм. О (релятивное) - условное, преходящее, временное, порожденное, фиксирует зависимость существования от более фундаментального основания. С т зр. диалектического материализма А. и о органически взаимосвязаны.

Отличное определение

Неполное определение ↓

АБСОЛЮТНОЕ И ОТНОСИТЕЛЬНОЕ

философские категории; абсолютное-безусловное, само по себе сущее, вечное, всеобщее; относительное-условное, преходящее, временное. Абсолютное в древнегреческой философии определяется как сторона совершенства, завершенности, самодостаточности сущего и выражалось в понятиях «по природе», «в чистом виде», «само по себе»; относительное выступает как нечто, зависящее от другого или относящееся к другому. В средневековой философии абсолютное толковалось как «божественное» и противопоставлялось относительному - «земному», «мирскому». В немецкой классической философии различные стороны абсолютного и относительного раскрываются в системе категорий «в себе», «для другого», «для себя», «само по себе».

Термин «абсолютный» нередко используется для обозначения предмета, который определяется через его внутреннее содержание. Соответственно относительным называют предмет, определяемый через отношение к другому предмету.

Относительным.также называют предмет, определяемый через свое внутреннее содержание, но обнаруживающий его не во всех, а лишь в некоторых отношениях с другими предметами. В свою очередь абсолютный-это предмет, проявляющий внутреннее содержание во всех таких отношениях. В этом смысле говорят, напр., об абсолютно и относительно твердом или упругом теле. Относительность, понимаемая таким образом,-это признак несовершенства предмета, его несоответствия идеалу.

Отношения предмета к другим предметам обычно познаются раньше, чем его внутреннее содержание. Напр., химические связи атомов были открыты раньше, чем электронные оболочки, порождающие эти связи. Соответственно и относительные понятия об исследуемых предметах возникают раньше, чем абсолютные. Такие понятия доминируют на начальной стадии формирования не только отдельной науки, но и познания в целом. Положение, согласно которому любой предмет отражается сначала в относительных, а затем в абсолютных понятиях, сталкивается с принципиальными трудностями. Ему не подчиняется, напр., исследование микрообъектов. Выяснилось, что их в принципе нельзя описать в абсолютных понятиях, т. е. без учета взаимодействий с прибором. Это явление называют относительностью микрообьекта к средствам наблюдения. Аналогичную трудность констатируют и в теории относительности, где признаки, раньше считавшиеся абсолютными (масса и размеры и т. д.), так же оказалось невозможным описать в отвлечении от соотношения с системой отсчета. Не менее серьезные проблемы порождает и второе определение абсолютного как предмета, проявляющего свое внутреннее содержание во всех отношениях с другими предметами (и относительного предмета как проявляющего его лишь в некоторых отношениях). Подавляющее большинство реальных, локализованных в пространстве и времени предметов представляет собой единство контрадикторных противоположностей-А и не-А. Такие «смешанные» объекты ведут себя как абсолютные лишь в некоторых отношениях с другими объектами, а в других обнаруживают примеси. Именно из-за необходимости каждый раз указывать эти отношения такие объекты и называют относительными. Для абсолютных объектов, напр. абсолютно чистой меди, в этом нет необходимости-она ведет себя как медь во всех отношениях. Но в природе таких объектов практически нет. Выражение «Все в мире относительно» как раз и констатирует это обстоятельство.

Абсолютную и относительную погрешность используют для оценки неточности в производимых расчетах с высокой сложностью. Также они используются в различных измерениях и для округления результатов вычислений. Рассмотрим, как определить абсолютную и относительную погрешность.

Абсолютная погрешность

Абсолютной погрешностью числа называют разницу между этим числом и его точным значением.
Рассмотрим пример : в школе учится 374 ученика. Если округлить это число до 400, то абсолютная погрешность измерения равна 400-374=26.

Для подсчета абсолютной погрешности необходимо из большего числа вычитать меньшее.

Существует формула абсолютной погрешности. Обозначим точное число буквой А, а буквой а – приближение к точному числу. Приближенное число – это число, которое незначительно отличается от точного и обычно заменяет его в вычислениях. Тогда формула будет выглядеть следующим образом:

Δа=А-а. Как найти абсолютную погрешность по формуле, мы рассмотрели выше.

На практике абсолютной погрешности недостаточно для точной оценки измерения. Редко когда можно точно знать значение измеряемой величины, чтобы рассчитать абсолютную погрешность. Измеряя книгу в 20 см длиной и допустив погрешность в 1 см, можно считать измерение с большой ошибкой. Но если погрешность в 1 см была допущена при измерении стены в 20 метров, это измерение можно считать максимально точным. Поэтому в практике более важное значение имеет определение относительной погрешности измерения.

Записывают абсолютную погрешность числа, используя знак ±. Например , длина рулона обоев составляет 30 м ± 3 см. Границу абсолютной погрешности называют предельной абсолютной погрешностью.

Относительная погрешность

Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности числа к самому этому числу. Чтобы рассчитать относительную погрешность в примере с учениками, разделим 26 на 374.

Получим число 0,0695, переведем в проценты и получим 6%. Относительную погрешность обозначают процентами, потому что это безразмерная величина. Относительная погрешность – это точная оценка ошибки измерений. Если взять абсолютную погрешность в 1 см при измерении длины отрезков 10 см и 10 м, то относительные погрешности будут соответственно равны 10% и 0,1%. Для отрезка длиной в 10 см погрешность в 1см очень велика, это ошибка в 10%. А для десятиметрового отрезка 1 см не имеет значения, всего 0,1%.

Различают систематические и случайные погрешности. Систематической называют ту погрешность, которая остается неизменной при повторных измерениях. Случайная погрешность возникает в результате воздействия на процесс измерения внешних факторов и может изменять свое значение.

Правила подсчета погрешностей

Для номинальной оценки погрешностей существует несколько правил:

• при сложении и вычитании чисел необходимо складывать их абсолютные погрешности;
• при делении и умножении чисел требуется сложить относительные погрешности;
• при возведении в степень относительную погрешность умножают на показатель степени.

Приближенные и точные числа записываются при помощи десятичных дробей. Берется только среднее значение, поскольку точное может быть бесконечно длинным. Чтобы понять, как записывать эти числа, необходимо узнать о верных и сомнительных цифрах.

Верными называются такие цифры, разряд которых превосходит абсолютную погрешность числа. Если же разряд цифры меньше абсолютной погрешности, она называется сомнительной. Например , для дроби 3,6714 с погрешностью 0,002 верными будут цифры 3,6,7, а сомнительными – 1 и 4. В записи приближенного числа оставляют только верные цифры. Дробь в этом случае будет выглядеть таким образом – 3,67.

Что мы узнали?

Абсолютные и относительные погрешности используются для оценки точности измерений. Абсолютной погрешностью называют разницу между точным и приближенным числом. Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности числа к самому числу. На практике используют относительную погрешность, так как она является более точной.

Тест по теме

Оценка статьи

Средняя оценка: 4.2 . Всего получено оценок: 858.

) . Относительное (релятивное) - условное, зависящее от тех или иных условий и, следовательно, преходящее, временное. Понятия А. и о. первоначально толковались как единства и противоположности мира видимых преходящих явлений и его скрытой непреходящей основы. Абсолютное в др.-греч. философии определялось как сторона совершенства, завершённости, самодостаточности сущего и выражалось в понятиях «по природе», «в чистом виде», «само по себе». У Аристотеля относительное выступает как , зависящее от другого или относящееся к другому. В ср.-век. философии господствовало религ. толкование абсолютного как «божественного», противостоящего относительному - «земному», «мирскому». В философии нового времени (в особенности внем. классич. идеализме) выделяются различные аспекты А. и о. , крые раскрываются в системе категорий «в себе», «для другого», «для себя», «само по себе» и т. п. В целом для метафизики характерен отрыв абсолютного от относительного. Релятивизм исходит из понимания относительного только как релятивного, исключающего абсолютности. Различным формам абсолютного идеализма присуща трактовка абсолютного в отрыве от его противоположного момента - релятивности; понимается в качестве самодовлеющей сущности - абсолюта. С точки зрения материалистич. диалектики А. и о. не исключает, а предполагает их . С одной стороны, абсолютное включает в себя момент относительности, реализуется в относительном и через относительное. Формой этой реализации выступает как выражение неисчерпаемости абсолютного. Диалектич. абсолютного вскрывает относит, моменты в его структуре, обнаруживает абсолютное как полноту и завершённость суммы относит, моментов и тем самым характеризует абсолютное как относительно абсолютное. Так, абсолютность материи реально раскрывается посредством бесконечности её преходящих, относит, форм существования. С др. стороны, в относительном (релятивном) есть абсолютное как момент самостоятельности и как сторона перехода, движения к безусловному, непреложному. Об абсолютной и относительной истине см. в ст. Истина .

Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 20; Ленин В. И., ПСС , т. 18; X ютт В. П., Категории «А.» и «о.» в историко-филос. освещении, «Уч. зап. Тартуского гос. университета. Тр. по философии. 8», 1965 , в. 165; Л евин Г. Д., Категории «А.» и «о.» в совр. науч. познании, «ФН», 1980 , № 5; А в а л и а н и С. Ш., А. и о. , Тб. , 1980.

Философский энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов . 1983 .

АБСОЛЮТНОЕ И ОТНОСИТЕЛЬНОЕ

АБСОЛЮТНОЕ И ОТНОСИТЕЛЬНОЕ - философские ; абсолютное-безусловное, само по себе сущее, вечное, всеобщее; относительное-условное, преходящее, временное. Абсолютное в древнегреческой философии определяется как сторона совершенства, завершенности, самодостаточности сущего и выражалось в понятиях “по природе”, “в чистом виде”, “само по себе”; относительное выступает как нечто, зависящее от другого или относящееся к другому. В средневековой философии абсолютное толковалось как “божественное” и противопоставлялось относительному - “земному”, “мирскому”. В немецкой классической философии различные стороны абсолютного и относительного раскрываются в системе категорий “в себе”, “для другого”, “для себя”, “само по себе”.

Относительным.также называют предмет, определяемый через свое внутреннее содержание, но обнаруживающий его не во всех, а лишь в некоторых отношениях с другими предметами. В свою очередь абсолютный-это предмет, проявляющий внутреннее содержание во всех таких отношениях. В этом смысле говорят, напр., об абсолютно и относительно твердом или упругом теле. Относительность, понимаемая таким образом,-это несовершенства предмета, его несоответствия идеалу.

Отношения предмета к другим предметам обычно познаются раньше, чем его внутреннее содержание. Напр., химические связи атомов были открыты раньше, чем электронные оболочки, порождающие эти связи. Соответственно и относительные понятия об исследуемых предметах возникают раньше, чем абсолютные. Такие понятия доминируют на начальной стадии формирования не только отдельной науки, но и познания в целом. Положение, согласно которому любой предмет отражается сначала в относительных, а затем в абсолютных понятиях, сталкивается с принципиальными трудностями. Ему не подчиняется, напр., микрообъектов. Выяснилось, что их в принципе нельзя описать в абсолютных понятиях, т. е. без учета взаимодействий с прибором. Это называют относительностью микрообьекта к средствам наблюдения. Аналогичную трудность констатируют и в теории относительности, где признаки, раньше считавшиеся абсолютными ( и размеры и т. д.), так же оказалось невозможным описать в отвлечении от соотношения с системой отсчета. Не менее серьезные проблемы порождает и второе абсолютного как предмета, проявляющего свое внутреннее содержание во всех отношениях с другими предметами (и относительного предмета как проявляющего его лишь в некоторых отношениях). Подавляющее большинство реальных, локализованных в пространстве и времени предметов представляет собой единство контрадикторных противоположностей-А и не-А. Такие “смешанные” объекты ведут себя как абсолютные лишь в некоторых отношениях с другими объектами, а в других обнаруживают примеси. Именно из-за необходимости каждый раз указывать эти отношения такие объекты и называют относительными. Для абсолютных объектов, напр. абсолютно чистой меди, в этом нет необходимости-она ведет себя как медь во всех отношениях. Но в природе таких объектов практически нет. Выражение “Все в мире относительно” как раз и констатирует это обстоятельство.

Как в научном, так и в повседневном познании относительные объекты часто трактуют как абсолютные. Этот прием называют абсолютизацией. Различают правомерную и неправомерную абсолютизацию. В первом случае трактуется как только в границах тех взаимодействий, в которых он действительно ведет себя как абсолютный, во втором - вне этих границ. Границы, в которых относительный объект правомерно трактовать как абсолютный, называют интервалом абсолютизации.

Г. Д. Левин

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль . Под редакцией В. С. Стёпина . 2001 .

Свет, доходя до границы между двумя средами, резко меняет собственное направление. Некоторая его часть будет возвращаться в исходную среду, так как наблюдается отражение света. Выясним, чем отличается относительный показатель преломления от абсолютного значения. При наличии прозрачной второй среды, будет наблюдаться частичное прохождение света сквозь границу имеющихся сред. Луч будет менять первоначальное направление, то есть преломляться.

Оптические явления

Из-за частичного преломления происходит кажущееся изменение формы различных предметов, их размеров, положения. Для того чтобы понять, чем отличается относительный показатель преломления от абсолютного показателя, рассмотрим простые опыты. Расположим на дне непрозрачного пустого стакана небольшой предмет. Стакан расположим так, чтобы его край, а также центр монеты были на одной прямой.

Не меняя своего положения, в стакан нальем воду. При повышении ее уровня визуально дно стакана вместе с монетой будет приподниматься. Монета, которая была изначально видна только частично, теперь просматривается в полном объеме.

Попробуем расположить в стакане с водой карандаш. При его рассмотрении сбоку создается эффект деления карандаша на две части. Подобным экспериментом легко можно объяснить возникновением преломления света. Можно вычислить абсолютный и относительный показатель преломления, зная, из какой среды в какую происходит переход.

Как происходит преломление

Переход связывает между собой величину угла падения и преломления. Установлен он был в восемнадцатом веке, когда при проведении экспериментов использовали принцип Гюйгенса.

Из результатов различных экспериментов можно подтвердить формулировку закона: падающий и преломленный луч, а также перпендикуляр, проведенный в точку падения, располагаются в одной плоскости.

Показатель преломления

Абсолютные показатели и относительные показатели преломления связаны с переходом одной среды в другую. Физический смысл показателя преломления можно вывести из принципа Гюйгенса. Для его вычисления находят отношение скорости света в средах, на границе раздела которых наблюдается преломление.

Абсолютные показатели и относительные показатели преломления отличаются между собой. Абсолютным считают показатель, который определяется относительно вакуума. Его вычисляют как отношение синуса угла падения к синусу преломленного угла, при переходе луча из вакуума в определенную среду.

Среда, которая имеет меньший абсолютный показатель преломления, считается менее плотной оптически средой. Отношение показателей не превышает единицу.

Абсолютные показатели и относительные показатели преломления внесены в специальные таблицы, зависят от рода среды. Закон преломления света дает возможность проводить расчеты хода лучей в разных оптических устройствах, к примеру, в треугольной призме, выполненной из стекла или иных прозрачных материалов.

Показатели статистики

Абсолютные показатели и относительные показатели связаны со статистическими вычислениями. Они являются количественной характеристикой социального и экономического явления и процесса в случае качественной определенности. Суть ее заключается в том, что показатель взаимосвязан с внутренним содержанием анализируемого процесса или явления, его сущностью. Благодаря этим показателям можно определить, что и как можно вычислить. Абсолютное и относительное изменение показателей проводится с помощью определенных методик.

К примеру, для вычисления объемов промышленных товаров, сначала необходимо установить виды деятельности предприятия, определить результаты работы, и только после этого осуществлять расчеты выпускаемой продукции.

Совокупность параметров

В статистике рассматриваются достаточно сложные явления и процессы, поэтому их невозможно проанализировать с помощью одного параметра. Только в системе абсолютные и относительные показатели, вариации иных величин позволяют получать достоверный результат.

Система показателей в статистике представляет собой совокупность связанных между собой величин, имеющих разный уровень, нацеленных на решение какой-то отдельной статистической задачи. Абсолютные и относительные статистические показатели рассматриваются в единстве, позволяют изучать товарную и отгруженную продукцию, объем реализованных товаров, рассчитывать стоимость доставки.

Виды

Выделяют две их разновидности:

• показатель - категория;
• конкретный статистический показатель.

Второй вид характеризуется размером, величиной анализируемого процесса либо явления в определенный момент времени. Он подразумевает четкую привязку к определенной территории. Например, можно вести речь о конкретной стоимости производственных промышленных фондов, указывая место и время расчетов.

Анализ абсолютных и относительных показателей позволяет оценить товарооборот предприятий питания, общественной торговли.

Особенности абсолютных показателей

По мере проведения статистического наблюдения появляется информация о значениях определенных признаков, которые характеризуют любую единицу совокупности. Для ее проведения в отдельности либо в целом сведения подвергают сводке, потом получают обобщенные показатели, в которых отражены результаты количественного анализа исследуемого явления или объекта.

Рассуждая над тем, чем отличается относительный показатель от абсолютного показателя, выделим точность. Статистический абсолютный показатель рассматривают в виде величины, которая отражает физические параметры, стоимостные и временные характеристики социально-экономических процессов и разнообразных явлений.

Абсолютные и относительные финансовые показатели помогают проводить исследования не только в рамках небольшой компании, но и в масштабах промышленных гигантов.

Индивидуальные показатели в статистике получают при проведении наблюдений, взвешивания, замеров, подсчетов, оценки количественных признаков. В некоторых ситуациях абсолютные индивидуальные показатели обладают разностным характером. Например, проводится сравнение между количеством официальных безработных на начало и в конце календарного года, оценивается объем выручки предприятия в будние и праздничные дни.

Объемные сводные показатели, которые характеризуют объем совокупности или признака по анализируемому объекту, можно получать в результате группировки различных отдельных значений либо из суммарной сводки.

Для перевода в условные единицы измерения используют специальные коэффициенты, которые рассчитывают в виде отношения потребительских свойств анализируемого продукта к его эталонному показателю.

Абсолютные и относительные показатели динамики в рыночной экономике направлены на проведение денежной оценки социально-экономических процессов и явлений.

Например, важным показателем для любой страны является вычисление внутреннего валового продукта. Трудовые единицы измерения, которые позволяют учитывать трудоемкость конкретных операций, а также общие затраты труда на предприятии, считают в человеко-часах и человеко-днях.

Относительные показатели

Несмотря на важность в познавательной и практической деятельности человека абсолютных показателей, необходимо систематически проводить сравнительное сопоставление. Относительные и абсолютные средние показатели в совокупности дают точную картину определенного процесса либо явления.

Относительный показатель представляет собой величину, которая получается в результате деления двух абсолютных показателей. Он в полной мере отражает соотношение между количественными характеристиками явлений и анализируемых процессов.

Исходя из приведенной классификации, можно проводить сопоставление одноименных показателей, которые относятся к различным периодам, объектам, территориям. В результате подобного сравнения можно получать процентное соотношение, сравнивать полученный результат с максимальным и минимальным базисным показателем.

Относительный показатель динамики является отношением уровня анализируемого явления и процесса за конкретный промежуток времени к уровню аналогичного процесса либо явления в прошлом.

Данная величина демонстрирует, во сколько раз рассматриваемый уровень будет превышать базисный, либо определить процентное соотношение показателей. Вариант, касающийся кратного отношения, называется кратным, а при его умножении на сто процентов получают темп роста.

Особенности проведения расчетов

Независимо от финансово-хозяйственной формы деятельности, все компании занимаются оперативным и стратегическим планированием, проводят сравнение между полученными результатами и намеченными планами. Для подобной деятельности применяют относительные показатели плана, а также параметры его реализации.

Относительный показатель структуры определяется как отношение структурных частей анализируемого объекта и единого целого. Его выражают в процентах либо долях.

База сравнения представляет собой ту часть, что имеет максимальный удельный вес либо считается приоритетной с социальной, экономической, иной точки зрения.

Относительные показатели интенсивности определяют возможность распространения анализируемого явления либо процесса в определенной среде. Его используют в тех случаях, когда абсолютной величины недостаточно для формулирования четких выводов о размерах, насыщенности, плотности, масштабах распространения. К примеру, можно провести расчеты уровня рождаемости, вычислить плотность населения.

Относительный показатель сравнения является соотношением аналогичных абсолютных показателей, которые характеризуют различные предприятия, фирмы, страны, районы, области.

Средние величины

Применяют такие величины на стадии обработки и систематизации первоначальных статистических результатов. Необходимость выявления средних величин объясняется тем, что у разных единиц анализируемых совокупностей даже одного признака существуют некоторые отличия.

Средние величины представляют показатели, которые обобщают и систематизируют определенные признаки или группы характеристик.

При выборе однородных качественных характеристик расчет средней величины осуществляется путем сложения всех величин, деления их на количество измерений.

К примеру, для сотрудников определенной отрасли, имеющих фиксированный размер заработной платы, можно провести вычисления среднего уровня дохода. При желании также можно проанализировать и размер необходимых трат, которые идут на оплату жилья, питание, товары первой необходимости.

Если проводится исследование с неоднородными качественными признаками, в таком случае целесообразно сравнение с показателями по региону, краю, стране, области. Подобный вариант обработки результатов предполагает использование системных средних показателей, то есть при расчетах нет ограничений в рамках одного коллектива или предприятия.

Именно данные статистические вычисления чаще всего используют для сравнения качества жизни населения, уровня их доходов, валового продукта.

Значение средних показателей именуют средними величинами, для их вычислений применяют обобщающие формулы. Среднюю величину можно заменить большим количеством индивидуальных параметров анализируемого признака, изучая свойства, которые будут присущи всем частям этой совокупности. Это даст возможность избегать случайностей, находить общие закономерности, которые обусловлены общими причинами.

Заключение

Все статистические показатели выполняют учетную функцию. И служащие, и руководители, которые занимаются изучением данных по действующим системным показателям, пользуются объективной информацией.

В противном случае высок риск того, что при статистических вычислениях будут допущены серьезные ошибки, которые негативно отразятся на экономическом состоянии не только предприятия, но и отдельных категорий граждан.

Особое значение имеют статистические показатели для формирования человеческого взгляда на определенную ситуацию либо проблему. Например, население страны хочет знать о среднестатистическом уровне материальных доходов граждан, интересуется показателем рождаемости, уровнем безработицы.

Статистические показатели: абсолютные и относительные величины

1. Статистические показатели, их виды.
2. Абсолютная величина.
3. Относительные величины.

Статистические показатели, их виды

Каждая единица статистической совокупности может быть охарактеризована с помощью статистических показателей. Статистический показатель – это количественно-качественная обобщающая характеристика какого-либо свойства группы единиц или совокупности в целом, этим он и отличается от признака. Например:средний размер з/п в Украине – статистический показатель, а з/п конкретного человека – признак.

Статистический показатель представляет собой обобщающую характеристику изучаемого объекта, в которой объединяются его качественная и количественная определенность. Качественное содержание показателя зависит от сути изучаемого объекта (явления, процесса) и находит свое отражение в его названии (количество проданных товаров, дневная выручка, годовая прибыль и т.п.). Количественную сторону явления представляют число и его измеритель. Соединительным звеном между качественным содержанием и числовым выражением является модель показателя, котораяраскрывает статистическую структуру показателя, устанавливает, что, где, когда, каким образом подлежит измерению. В ней обосновываются единицы измерения и вычислительные операции. В модели показателя отражены правила его построения и вычисления.

Показатели классифицируют:

1. По способу вычисления на:
- первичные ,определяются путем сводки и группировки данных и представляются в форме абсолютных величин;
- производные , вычисляются на базе первичных или вторичных показателей и имеют форму средних или относительных величин.

2. По признаку времени на:
- интервальные , характеризуют состояния объекта (явление, процесс) за определенное время (день, месяц, год). Например, объем реализованной за год продукции, введенные в эксплуатацию в течение квартала производственные мощности предприятия, сменная выработка рабочего и т.п.;
- моментные , характеризуют явление на определенный момент времени. Например, явка работников к началу смены, наличие свободных такси в момент заказа, состояние счетов баланса предприятия на начало и на конец года (квартала), остатки оборотных средств на начало месяца и др.

3. По взаимосвязи изучаемым объектом выделяют пары взаимообратных (прямых и обратных) статистических показателей, которые существуют параллельно и характеризуют одно и то же явление. Прямой показатель растет с увеличением явления, обратный , наоборот, уменьшается. Например, выработка продукции в единицу времени - прямой показатель, а затраты времени на единицу продукции - обратный показатель.

Абсолютные и относительные величины могут быть выражены в статистических показателях.

Абсолютная величина

Абсолютными в статистике называют суммарные показатели, характеризующие либо размеры признака у отдельных единиц совокупности (например: размер з/п отдельного работника) либо итоговое значение признака по совокупности объектов (фонд заработной платы предприятия). Абсолютные величины представляют собой именованные числа, т.е. имеющие единицу измерения. В зависимости от конкретной задачи исследования и характера явления используют натуральные, трудовые и стоимостные (денежные) единицы измерения.

Стоимостные измерители позволяют оценивать деятельность разнородных объектов. Например: объем производства машиностроительного завода измеряется в единицах выпущенной продукции; объем работы грузового АТП – в тоннах, тонно-километрах; пассажирского АТП – в пассажирах, пассажиро-километрах; таксопарка в платных километрах пробега. Показатели объема производства вышеперечисленных предприятий выражены в различных натуральных единицах измерения и потому они несопоставимые. При необходимости сравнения этих предприятия результаты их работы следует рассматривать в стоимостном выражении, т.е. в доходах.
В трудовых единицах измерения (чел-дн, чел-час) учитывают затраты труда на предприятии или трудоемкость отдельных операций технологического цикла.
Если возникает потребность свести воедино несколько разновидностей продуктов одного потребительского назначения, объемы такого явления выражают в условно-натуральных единицах. Перерасчет в условные единицы осуществляют с помощью специальных коэффициентов приведения. Например, топливный баланс составляется в тоннах условного топлива. Эталоном служит каменный уголь, теплотворная способность которого составляет 7000 кал на 1 кг. Коэффициенты приведения калорийности донецкого угля - 0,9; природного газа - 1,2 и т.д.

При решении определенного круга аналитических задач абсолютные величины представляют в форме балансов, в которых показатели сгруппированы по источникам формирования и по направлениям использования. Широко используют также динамичные балансы, которые составляются по схеме:
(остатки на начало периода) + (поступления) - (расходы) = (остатки на конец периода).

По соотношению абсолютных величин, представленных в форме балансов, оценивают сбалансированность процессов. Например, сбалансированность доходов и расходов населения, сбалансированность экспортно-импортных операций и т.д.

Относительные величины

Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, представляющий собой частное от деления двух абсолютных показателей и дающий числовую меру соотношения между ними. При этом в числителе дроби стоит величина, которую сравнивают, в знаменателе – величина, с которой сравнивают. Последняя называется базой или основанием сравнения . Если базу сравнения принять за единицу, то относительная величина выразится в форме коэффициента и покажет во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше базы. Так, если сопоставить численность студентов четвертого (21 чел.) и второго (49 чел.) курсов специальности «Учет и аудит», то получим относительную величину в форме коэффициента (49:21=2,33), которая показывает, что студентов второго курса в 2,33 раза больше. Базой сравнения может быть 100, 1000, 10000 или 100000 единиц. Тогда относительная величина выражается соответственно в процентах (%), промилях (0/00), продецимилях (0/000) и просантимилях 0/0000).

Выбор той или иной формы относительной величины зависит от ее абсолютного значения. Если сравниваемая величина больше базы сравнения в 2 раза и более, то обычно выбирают форму коэффициента (как в приведенном примере). Если относительная величина близка к единице, как правило, ее выражают в процентах, если же она очень мала, то в промилях и т. д. Например, 0,0025 может быть выражено как 0,25 % или 2,5 0/00, или 25 0/000.
В соответствии с аналитической функцией выделяют следующие виды относительных величин: относительные величины динамики, планового задания, выполнения планового задания, структуры, сравнения, интенсивности, координации.
Относительные величины динамики () характеризуют изменение уровня какого-либо явления во времени, рассчитываются делением уровня признака в анализируемом периоде или моменте времени к уровню того же признака в предшествующий период или момент времени. Относительные величины могут быть базисными, когда за базу сравнения принимают какой-то один год, и цепными – за базу сравнения принимается предшествующий год.
Например, производство электроэнергии АЭС Украины характеризуется следующими данными.

Тогда а) базисные относительные величины динамики производства электроэнергии:
; ; ;.
б) цепные относительные величины динамики производства):
; ; .

Относительная величина планового задания () рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в текущем периоде. Например, объем производства в 2003 г. составил 100000 шт. условных изделий, на 2004 запланировано производство 110000 шт. изделий. Тогда

Относительная величина выполнения планового задания () представляет собой отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному Пример: на 2004 г. планировалось производство 110000 шт. условных изделий, фактически произведено 105000 шт.

Между относительными величинами динамики, планового задания и выполнения плана существует следующая зависимость

Пример. Предусматривалось увеличение производства на 5%, фактический рост составил 7,5%. Необходимо определить степень выполнения планового задания.



Таким образом, плановое задание перевыполнено на 2,38 %.
Относительные величины структуры показывают удельный вес (долю) отдельных частей во всей совокупности. Они рассчитываются делением числа единиц в отдельных частях на общее число единиц совокупности. Относительные величины структуры называют долями , сумма их составляет 1 или 100%. На использовании долей базируется сравнительный анализ состава различных по объему совокупностей, оценка структурных сдвигов во времени. Разницу между долями называют процентными пунктами .
Относительными величинами сравнения () называют показатели, представляющие собой частное от деления одноименных абсолютных величин, относящихся к разным совокупностям, но к одному и тому же периоду или моменту.Например, на 1.01.96 в Киеве проживало 2630 тыс. чел., в Харькове – 1555 тыс. чел. Тогда показывает, что в Киеве численность населения на 69% больше, чем в Харькове, а свидетельствует, что в Харькове населения на 41% меньше чем в Киеве. (Одноименные абсолютные величины – городское население, совокупности – разные города).
Относительные величины интенсивности – показывают степень распространения или уровень развития того или иного явления в определенной среде. Они вычисляются путем сравнения разноименных величин. Примером может служитьплотность населения, определяющаяся делением численности населения на площадь территории, где оно проживает, или производительность труда. Эти показатели обычно определяются в расчете на 100, 1000 и т.д. единиц изучаемой совокупности.
Относительные величины координации характеризуют соотношение между отдельными частями одного целого. Рассчитываются делением одной части на другую.
Пример. Численность городского населения Украины на 1.01.96 г. составила 34,8 млн. чел., сельского – 16,5 млн. чел.
При изучении городского населения рассчитывают . Полученное значение показывает, что городского населения больше, чем сельского в 2 раза или на 110%.
Если за базу сравнения принять число сельского населения, то относительный показатель координации равен . Это означает, что в Украине 1996 года сельского населения было на 53% меньше городского. (Целое: население Украины, части: городское и сельское население.)